Kardinál Müller sa v interview pre „Foglio“ vyslovil aj za dialóg s konzervatívnymi predstaviteľmi Cirkvi o prístupe k znovu zosobášeným rozvedeným. Nanovo podnecoval stretnutie s kardinálmi Raymondom Leom Burkem, Walterom Brandmüllerom a Carlom Caffarrom, kde sa má otvorene hovoriť o sporných témach.
„Doteraz som počul iba hanobenia a urážky na týchto kardinálov. To nie je spôsob ani tón, ako sa dostať ďalej,“ povedal Müller. Traja kardináli, ako aj zosnulý Joachim Meisner, žiadali od pápeža Františka objasnenie možného svätého prijímania pre znovu zosobášených rozvedených a kritizovali pápežský dokument „Amoris laetitita“ (2016).
Müller, do počiatku júla prefekt Kongregácie pre náuku viery, odmietol kategorizáciu ´priateľ – či nepriateľ´ pápeža a povedal: „Pre kardinála je absolútne nemožné byť proti pápežovi. No biskupi majú – povedal by som – božské právo slobodne diskutovať.“
Na nepredĺženie funkcie hľadel Müller, ako povedal, „vždy s pokojom“ a dodal: „Svoje úlohy som si plnil aj nad nutnú mieru. Predovšetkým som sa vždy správal k pápežovi lojálne, ako to vyžaduje naša viera.“ Popri vernosti pápežovi prispieval aj svojou teologickou kompetentnosťou, preto jeho lojalita nebola nikdy „iba prostým pochlebovaním“, ako sa vyjadril.
Aj pápežský učiteľský úrad potrebuje kompetentné teologické poradenstvo, ako zdôraznil Müller. Nikto nemôže napísať exhortáciu bez poznania cirkevných otcov, alebo veľkých dogmatických rozhodnutí. Preto je Kongregácia pre náuku viery s jej dvoma teologickými komisiami a ďalšími odborníkmi „najdôležitejšou kongregáciou Rímskej kúrie“.
Kardinála Müllera menoval za jej prefekta v júli 2012 pápež Benedikt XVI. (2005-2013).